Carta Millimetrata Logaritmica Pdf Free
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Carta Millimetrata Logaritmica Pdf Free: Come Scaricarla e Usarla
La carta millimetrata logaritmica è un tipo di carta millimetrata che ha una scala logaritmica lungo uno o entrambi gli assi. Questa carta è utile per disegnare grafici di funzioni esponenziali, logaritmiche o potenziali, o per rappresentare dati che variano su un'ampia gamma di valori. La carta millimetrata logaritmica è anche chiamata carta semilogaritmica o carta log-log.
Se hai bisogno di carta millimetrata logaritmica in formato PDF, puoi scaricarla gratuitamente da alcuni siti web che offrono vari tipi di carta millimetrata da stampare. Ecco alcuni esempi:
Smallpdf: questo sito offre oltre 30 template di carta millimetrata in formato PDF e Word, tra cui la carta millimetrata logaritmica con griglia a 2 o 4 cicli. Puoi anche scegliere il colore della griglia tra blu, nero o grigio.
Immagini.su: questo sito offre una semplice carta millimetrata logaritmica in formato A4 da stampare. La griglia è nera e ha 2 cicli per asse.
Oldworldbaskets.com: questo sito offre una carta millimetrata logaritmica con griglia a 3 cicli per asse. La griglia è blu e il formato è lettera.
Per usare la carta millimetrata logaritmica, devi sapere come interpretare la scala logaritmica. Ogni ciclo della griglia corrisponde a un ordine di grandezza, cioè a un fattore di 10. Ad esempio, se il primo ciclo va da 1 a 10, il secondo va da 10 a 100, il terzo da 100 a 1000 e così via. Se la griglia ha più sottocicli, questi corrispondono a frazioni di un ordine di grandezza. Ad esempio, se un ciclo ha 10 sottocicli, ogni sottociclo corrisponde a un fattore di radice decima (circa 1,26).
Per disegnare un grafico su una carta millimetrata logaritmica, devi trasformare i valori delle coordinate secondo la funzione logaritmo. Ad esempio, se vuoi disegnare il grafico della funzione y = 10^x, devi calcolare il logaritmo in base 10 di entrambe le coordinate e poi tracciare i punti corrispondenti sulla griglia. Il risultato sarà una retta.
La carta millimetrata logaritmica può essere utile per visualizzare meglio i dati che hanno una grande variazione o che seguono una legge di potenza. Puoi anche usare la carta millimetrata logaritmica per verificare se una funzione è esponenziale, logaritmica o potenziale: se il grafico è una retta, allora la funzione è di uno di questi tipi.
La carta millimetrata logaritmica può essere usata anche per modellare fenomeni che seguono una legge esponenziale del tipo y = a b x. In questo caso, il grafico su una carta millimetrata logaritmica con scala logaritmica sull'asse delle y e scala lineare sull'asse delle x sarà una retta di equazione l n y = l n a + x l n b. Il coefficiente angolare della retta sarà l n b e l'intercetta sull'asse delle y sarà l n a.
Per esempio, supponiamo di voler modellare il numero di batteri in una coltura in funzione del tempo. Sappiamo che il numero di batteri segue una legge esponenziale del tipo N = N 0 e k t dove N 0 è il numero iniziale di batteri, k è il tasso di crescita e t è il tempo. Se misuriamo il numero di batteri a diversi istanti di tempo e lo rappresentiamo su una carta millimetrata logaritmica con scala logaritmica sull'asse delle y e scala lineare sull'asse delle x, otterremo un grafico come quello mostrato nella figura seguente.
Da questo grafico possiamo ricavare i valori di N 0 e k. Infatti, l'intercetta sull'asse delle y corrisponde a l n N 0 , quindi possiamo trovare N 0 facendo l'esponenziale dell'intercetta. Il coefficiente angolare della retta corrisponde a k, quindi possiamo trovare k facendo la differenza tra due valori di l n N divisa per la differenza tra i corrispondenti valori di t.
La carta millimetrata logaritmica può essere usata anche per modellare fenomeni che seguono una legge potenziale del tipo y = a x n. In questo caso, il grafico su una carta millimetrata logaritmica con scala logaritmica su entrambi gli assi sarà una retta di equazione l n y = l n a + n l n x. Il coefficiente angolare della retta sarà n e l'intercetta sull'asse delle y sarà l n a.
Per esempio, supponiamo di voler modellare la relazione tra la frequenza e la lunghezza delle corde vibranti. Sappiamo che la frequenza segue una legge potenziale del tipo f = k L â 1 / 2 dove k è una costante, L è la lunghezza della corda e f è la frequenza. Se misuriamo la frequenza a diverse lunghezze della corda e lo rappresentiamo su una carta millimetrata logaritmica con scala logaritmica su entrambi gli assi, otterremo un grafico come quello mostrato nella figura seguente.
Da questo grafico possiamo ricavare i valori di k e â 1 / 2. Infatti, l'intercetta sull'asse delle y corrisponde a l n k, quindi possiamo trovare k facendo l'esponenziale dell'intercetta. Il coefficiente angolare della retta corrisponde a â 1 / 2 , quindi possiamo trovare â 1 / 2 facendo la differenza tra due valori di l n f divisa per la differenza tra i corrispondenti valori di l n L. ec8f644aee